应用数学所成立于2004年9月。目前共有教师10名，其中教授5名，副教授5名。现有应用微分方程，群理论与应用两个研究方向，近年来，在国内外杂志发表学术论文200多篇，其中SCI、EI、ISTP杂志论文50多篇；多年来，有1人获霍英东教育基金会第九届高等院校青年教师三等奖，有1人获得甘肃省优秀教师“园丁奖”，有2人获得甘肃肃省优秀教师“成才奖”。 并获多项国家，省部级和校级基金资助，应用数学所的全体教师将奉行艰苦创业、奋进求实的工作精神，虚心学习，脚踏实地为数学学科的建设和发展做出积极地努力，并取得更大的科研成绩。主要包括以下几个研究内容

1．应用微分方程

很多实际问题如生态学、计算机科学、自动控制理论等诸多学科中都有时滞效应,因而其数学模型往往是非线性时滞微分方程和差分方程的各种问题,也就是一般的泛函微分方程及差分方程理论中的特殊情形.因而其研究有着重要的实际应用背景,在数学理论上也极具挑战性.

本研究方向属于应用基础研究,主要侧重于采用非线性泛函分析理论和分析方法,研究非线性泛函微分方程、差分方程及偏泛函微分方程解的存在性、唯一性、稳定性、周期性、振动性及边值问题等。重点研究非线性泛函微分方程和差分方程在时滞效应解的性态的变化。由于该理论大量研究时间不久，有许多问题急待人们去探索。如时滞非线性微分方程和差分方程的边值问题，国内外仅有少数人涉及该领域。主要原因是泛函微分方程和差分方程由于时滞效应，解的性态较常微分（差分）方程有较大的变化。因此，采用新的非线性泛函分析理论，也许将会带来新的突破。所取得的成果在该领域国内外同行中产生了良好的反响。今后，在研究内容和研究方法上需进一步创新，力争有较大的突破。

2．群理论及其应用

在数学发展史上，“半群”的研究可追溯到1904年，但其系统的研究却始于上世纪50年代初，是一个比较年轻的代数学科。20世纪60年代以来，在信息科学和理论计算机科学的推动下，半群理论已经成为代数学和应用代数学中的一个十分活跃的领域。由德国Springer Verlag 出版的专门刊登半群论文的杂志“Semigroup Forum”是SCIE学术期刊之一。有许多世界上著名的数学家从事半群的研究。目前，这一领域又从非线性动力系统复杂性理论和拓扑动力学中得到了新的推动。

本研究方向梯队成员在开展半群代数理论的经典课题研究的同时，率先在国内开展半群及其子半群格的关系以及半群的格同构等内容的研究工作。我们的工作处于国内领先，其中不少的成果发表在诸如“Semigroup Forum”, “Communications in Alegbra”等代数学方面专业杂志上。近些年来，发表学术论文70余篇，其中SCI收录10余篇，有20余篇论文在国际著名学术杂志上发表。所取得的成果在该领域国内外同行中产生了良好的反响。